Factor Común

Buscar dos números que multiplicados  den el tercer termino y sumados o restados den el segundo termino.

Ejemplo:

  2

x – x – 12

En este ejemplo podemos ver que necesitamos que dos números multiplicados me den 12 y 4 por 3 son 12 entonces ya lo sabemos y restados nos tienen que dar 1 y 4 menos 3 da uno así que uno de estos dos tiene que ser negativo  y ese será el 4 por que es el mayor.

Y quedaría así:

(x+3)(x-4)

y ahora para hacerlo mas rápido solo cambiamos el signo

X1=-3   X2= +4

Factor común

Binomio Como Factor Común

Binomio Como Factor Común

Instrucciones:

Tenemos el binomio 3x+3y

El primer paso sería pasar el tres, pues está multiplicando a x, y, por lo tanto el 3 es el factor común:

3x+3y=3(x+y)

Quedaría así porque si al factor común, 3, lo dividimos entre los dos términos, nada más nos quedarían la x. y.

Otro ejemplo es: 10a+15b

En este caso, para sacar el factor común del 10 y el  15 debemos sacar el M.C.D.

10, 15—5

2  , 3

El M.C.D. es 5, así que quedaría como:

10a+15b=5(2a+3b)

Porque el 5 es el factor común, y el 2 y 3 son el resultado de dividir

10:5 y 15:5 y ya las letras se pasan respectivamente.

Binomio Factor Comun

Factorización de Monomios

Factorización de Monomios

El primer paso es sacar dos números que multiplicados den el primero.

Por ejemplo, tenemos el monomio.

6x4y

Al sacar los dos números quedaría como:

6x4y=(3)(2)

El segundo paso es sacar la suma de los exponentes del término.

Podría quedar de las siguientes formas.

6x4y=(3x2)(2x2y)

6x4y=(3xy)(2x3)

Entre otras formas

Factorización de monomios

 Factorización de un trinomio al cuadrado perfecto

Fórmula general

Podemos resolver cualquier ecuación cuadrática completando el cuadrado — convirtiendo un polinomio en un trinomio cuadrado perfecto. Si completamos el cuadrado en la ecuación genérica y luego resolv emos x, encontramos que.  Esta ecuación un poco extraña se conoce como fórmula cuadrática.

Esta fórmula es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar, y usarla puede ser más rápido que completar el cuadrado. La fórmula cuadrática puede ser usada para resolver cualquier ecuación cuadrática

a) x² - 3x + 2 = 0;

X² - 3x + 2 = 0 En este caso:

a = 1, b= - 3, c = 2. Luego