Operaciones de Polinomios

Suma de polinomios

Para sumar polinomios, tendremos que sumar aquellos que tengan la misma variable o literal. Por ejemplo, consideramos los siguientes polinomios:

1.- (4x+3y-8z) + (7x-8y+5z)=

Como se explicó anteriormente se suman únicamente los que tengan la misma variable, se podrá utilizar el siguiente método o lo podrán hacer mental. Como en el siguiente ejemplo:

                                         2.- (4x+3y-8z)

                                           +   7x-8y+5z    = 11x – 5y – 3z     

 En este caso se pondrán debajo del primer polinomio y solo tendrás que hacer una suma normal y tendrás tu resultado.

 

Resta de polinomios

La resta de polinomios es igual que la suma al usar el método anterior solo que tenemos que tomar en cuenta algo importante y es que cuando se pasa del otro lado siempre se va a cambiar el signo del término, si es positivo se cambia a negativo o viceversa. Por ejemplo, consideraremos los siguientes polinomios:

1.- (4x+3y-8z) – (7x-8y+5z)=

2.- (4x+3y-8z)

     -7x+8y-5z = 3x+11y-13z

Como se puede apreciar en el ejemplo al bajar el segundo polinomio se cambiaron los signos, 7 que era positivo cambio a negativo de igual manera el 8 y por utlimo el 5.

 

Multiplicación de polinomios

En esta ocasión de igual manera se podrá utilizar el método visto anteriormente, tomando en cuenta que en la multiplicación se suman los exponentes. Por ejemplo en la siguiente imagen:

 

O podremos utilizar otro método llamado “propiedad distributiva” el cual les dejare una imagen de cómo se realiza.

División de polinomios

En la división de polinomios siempre tendremos en cuenta que los exponentes se restan, aquí dejo los pasos para que sea más claro y se pueda entender bien.

Ø  Se ordenan los dos polinomios en orden decreciente

Ø  Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

Ø  Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.

Ø  Con el nuevo dividendo se repiten las operaciones de los pasos dos y tres hasta que el resultado sea cero o de menor exponente que el divisor.